Meccanica Quantistica: la catastrofe del corpo nero

Ho pensato che non potevo iniziare direttamente parlando della meccanica quantistica celebrandone la rivoluzione senza citare anche quello che c’era prima, cosa ha scatenato il tutto, le reazioni dei fisici di fronte alle prime crepe della fisica classica. Così farò prima qualche post su questi argomenti, in seguito passeremo a goderci i risultati della teoria e la sua stravaganza. In questo primo articolo parliamo del tostapane :) Buona lettura.

1 Lo stupore degli scienziati

Il bello della meccanica quantistica è che ti lascia senza parole. Lascia senza parole noi come lascia senza parole gli scienziati. È sorprendente leggere quali siano state le loro reazioni man mano che ne svelavano le fondamenta. Alcuni sono arrivati persino a pentirsi delle loro stesse scoperte! Non perché fossero pericolose o immorali, ma perché mettevano in discussione tutto quello che abbiamo sempre saputo di fisica. Millenni di teorie e convinzioni volate via con pochi semplici esperimenti. Vivere quegli anni, gli anni ’20 del Novecento, in senso scientifico, deve essere stato strepitoso. Fulmini a ciel sereno e rivoluzioni profonde. Woow.

1.1 La nascita della meccanica quantistica

Non vedo l’ora di parlarvi dei brividi di Heisenberg sull’isola di Helgoland o della faccia bianca di Schrödinger di fronte all’interpretazione di Max Born delle sue equazioni, ma andiamo con ordine e partiamo dai fatti. Quali esperimenti aprirono una voragine nella fisica classica? Esaminiamo i principali. Iniziamo con quello del corpo nero.

1.1.1 Catastrofe ultravioletta - La verità nel tostapane

Il primo scossone venne dallo studio della radiazione di corpo nero. Possiamo pensare al corpo nero come ad un materiale che produce solo radiazione termica quando viene riscaldato. In pratica, approssimano molto bene un corpo nero il Sole, braci e carboni di un falò acceso, le resistenze di forni e tostapane. Cosa succede quando la resistenza del tostapane si scalda? Diventa rossa, no? Ebbene questo semplice fatto ha portato alla rovina della fisica classica.

Secondo gli esperimenti, un corpo nero riscaldato emana luce con lunghezza d’onda via via più corta man mano che aumenta la temperatura. Cioè alle basse temperature possiamo vedere una luce rossa, alle medie temperature luce gialla-verde, alle alte temperature luce azzurra-viola. Il grafico sperimentale era questo qui:

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Le leggi ottenute utilizzando la fisica classica non erano per niente in grado di spiegare il fenomeno. Da queste risulta che qualsiasi corpo riscaldato passi praticamente subito ad emanare luce azzurra-violetta. La luce del vostro tostapane quindi dovrebbe essere blu, non rossa. Ovviamente così non è. Il problema era abbastanza importante, furono necessari tantissimi tentativi prima di arrivare alla teoria giusta. Per questo motivo, tra un calcolo e l’altro, si arrivò a chiamare questa predizione sbagliata della fisica classica “catastrofe ultravioletta”.

Per ottenere una legge che spiegasse perfettamente il comportamento dei corpi neri, Max Planck suppose che la luce emanata dal corpo nero potesse viaggiare sotto forma di pacchetti ben definiti di energia, che possiamo numerare in modo discreto (ossia che possiamo proprio contare! 1 pacchetto, 2 pacchetti, 3 pacchetti… Zzz…). Ogni pacchetto aveva una energia ben definita, proporzionale alla frequenza (o inversamente proporzionale alla lunghezza d’onda) della luce emessa:

$$E=h\nu$$

dove $h$ è la costante di Planck appunto, $\nu$ la frequenza. Con questa ipotesi riuscì a ricavare la legge giusta! La riporto solo per bellezza, senza approfondire:

$$B_{ν}(ν,T)=\frac{2hν³}{c²}\frac{1}{e^{\frac{hν}{k_{B}T}}-1}$$

Ma quale è stato il prezzo da pagare? A quali conseguenze si arriva dando per vere (e sembrava proprio che lo fossero) queste ipotesi? Inizio col dirvi che questi pacchetti di luce furono chiamati quanti di luce, perché appunto quantizzavano la luce, la rendevano discreta, particellare…

1.1.2 Reazioni alle scoperte di Planck

Arriva il bello. Nessuno, ma proprio nessuno, credeva che la quantizzazione proposta da Planck fosse una cosa reale, che succedesse veramente. Non ci credeva neanche Planck stesso, il quale pensava che la quantizzazione fosse qualcosa da attribuire al corpo nero, e non alla luce in sé.

La maggior parte dei fisici era convinta che fosse solo un artificio matematico utilizzato per far quadrare i conti, e che prima o poi si sarebbe trovato il modo di spiegare il fenomeno ritornando alle leggi classiche. Intanto, per la scoperta del “quanto di energia”, Planck ricevette il Nobel per la fisica nel 1918.